Võ Anh Kiệt đã từng đảm nhận các chức vụ: Chủ tịch Ủy ban nhân dân huyện Phú Tân, Bí thư Huyện ủy huyện Phú Tân, tỉnh An Giang; Bí thư Thị ủy Thị xã Châu Đốc, tỉnh An Giang; Ủy viên Ban Thường vụ Tỉnh ủy An Giang, Phó Bí thư Thường trực Tỉnh ủy An Giang nhiệm kỳ 2015-2020.[2]

Chiều ngày 22/10/2015, Đại hội đại biểu Đảng bộ tỉnh lần X, nhiệm kỳ 2015- 2020 đã bầu Võ Anh Kiệt giữ chức vụ Phó Bí thư Tỉnh ủy.[3]

Ngày 17/3/2016, Hội đồng nhân dân tỉnh An Giang khóa VIII, nhiệm kỳ 2011 – 2016 đã tổ chức kỳ họp lần thứ 13, bầu bổ sung ông Võ Anh Kiệt làm Chủ tịch Hội đồng nhân dân tỉnh An Giang khóa VIII.[4][5]

Ngày 1/7/2016, tại kỳ họp thứ nhất, Hội đồng nhân dân tỉnh An Giang khóa IX đã bầu ông Võ Anh Kiệt tái đắc cử Chủ tịch Hội đồng nhân dân tỉnh nhiệm kỳ 2016-2021.[6]